Преобразуйте в многочлен выражение (-5a-3b)²(-5a+3b)

0 голосов
51 просмотров

Преобразуйте в многочлен выражение
(-5a-3b)²(-5a+3b)


Математика (15 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
(-5a-3b)^2(-5a+3b) равно (5a+3b)^2(-5a+3b) в силу чётности степени, из чего следует равносильность (3b+5a)^2(3b-5a) в силу неизменности от перестановки мест слагаемых;

теперь пишем: 
(3b+5a)^2(3b-5a)=(3b+5a)(3b+5a)(3b-5a)

ничего не напоминают тебе последние 2 скобки? да это же разность квадратов! – пишем: 
(3b+5a)(3b+5a)(3b-5a)=(3b+5a)(9b^2-25a^2)

дальше элементарное раскрытие скобок: 
(3b+5a)(9b^2-25a^2)=27b^3-125a^3-75a^2b+45ab^2
(23.5k баллов)
0 голосов

Решение:
(-5-3b)²(-5a+3b)=(-5a-3b)(-5a-3b)(-5a+3b)=(-5a-3b){(-5a)²-(-3b)²}=(-5a-3b)(25a²-9b²)=-125a³-75a²b+45ab²+27b³=

(148k баллов)