Решите пожалуйста, а то у меня не выходит Решите квадратное уравнение по теорема Виета...

0 голосов
33 просмотров

Решите пожалуйста, а то у меня не выходит
Решите квадратное уравнение по теорема Виета х^2 +2х – 8 = 0


Математика (48 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X²+px+q=0
x1+x2=-p U x1*x2=q
x1+x2=-2 U x1*x2=-8
x1=-4 U x2=2

(750k баллов)
0

Как получилось x1= -4 ? Подскажите пожалуйста

0

Произведение -8 дают умножение чисел -2*4.-4*2,-1*8 и -8*1,выбираешь когда сумма этих чисел будет равняться -2 (-2+4 =2 не подходит,-1+8=7 не подходит,8-1=7 не подходит,-4+2=-2 подходит,значит х=-4 и х=2)

0

Произведение корней - 8, значит подбираем такие множители, чтобы они давали -8,а в сумме должно быть -2.(второй коэффициент с противоположным знаком). -4*2=-8 и - 4+2=-2. Выполняется условие т. ВИЕТА. Значит корни - 4 и 2.

0

При решение приведённых кв. уравнений т. Виета очень удобна. Кто её усвоит, уже не хочет решать через дискриминант.

0

Большое спасибо

0 голосов
x_{1} * x_{2} = C
x_{1} + x_{2} = -\frac{b}{a}

из теоремы следует:
\left \{ {{x_{1} * x_{2} = -8} \atop {x_{1} + x_{2}=-2} \right.
x_{1} = -4
; x_{2} = 2


(15.5k баллов)
0

Попутали. В произведении - 8,"

0

В сумме - 2

0

А корни верно указаны.

0

да, спасибо