Напишите , пожалуйста, решение уравнений: x^2 – x – 2 = 0 , x^2 – x – 6 = 0

0 голосов
19 просмотров

Напишите , пожалуйста, решение уравнений: x^2 – x – 2 = 0 ,
x^2 – x – 6 = 0


Математика (48 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^2-x-2=0
D = 1^2-(4*-2) = 9 =3^
x_{1} = \frac{1+3}{2} =2
x_{2} = \frac{1-3}{2} =-1

По теореме Виета:
\left \{ {{ x_{1} + x_{2}=-b } \atop {x_{1} *x_{2}=c}} \right.
\left \{ {{ x_{1} + x_{2}=1 } \atop {x_{1} *x_{2}=-2}} \right.
подбором корней получаем:
x_{1} = 2; x_{2} =-1

x^2-x-6=0
D = 1^2-(4*(-6)) = 25=5^2
x_{1} = \frac{1+5}{2} =3
x_{2}= \frac{1-5}{2} =-2

Во втором по Виета:
\left \{ {{ x_{1} + x_{2}=-b } \atop {x_{1} *x_{2}=c}} \right.
\left \{ {{ x_{1} + x_{2}=1 } \atop {x_{1} *x_{2}=-6}}
x_{1} = 3; x_{2} = -2

*для неприведенного квадратного уравнения вида ax^2+bx+c=0
\left \{ {{a \neq 0} \atop {a \neq 1}} \right.
теорема Виета выглядит следующим образом:
\left \{ {{ x_{1} + x_{2}=- \frac{b}{a} } \atop {x_{1} *x_{2}= \frac{c}{a} }}
(15.5k баллов)
0

Спасибо

0

Можете решить через дискриминант? Буду очень благодарен )

0

ax^2+bx+c=0, a = 1, b -1, c = -2. Формула дискриминанта: D = √b^2-4*a*c (все выражение под корнем). D = √1+8 = 3; x = (-b+|-√D)\2 => x1 = (1+3)\2 = 2; x2 = (1-3)\2 = -1. Это для первого уравнения. Для второго: D = √1+24 = 5; x1 = (1+5)\2 = 3; x2 = (1-5)\2 = -2

0

Большое спасибо )

0 голосов

Х²-х-6=0
a=1,b=-1,c=-6
D=b²-4ac=1+24=25
x1=(-b-√D)/2a=(1-5)/2=-2
x2==(-b+√D)/2a=(1+5)/2=3

x²-x-2=0
Если в уравнении ax²+bx+c=0,a-b+c=0, то x1=-1 и x2=-c/a
1-(-1)-2=0⇒x1=-1 U x2=2

(750k баллов)
0

Спасибо