В трапеции ABCD, AB=BC=CD, угол В=120 градусов, AD=18 см. Найти ВС (в см.)

Question

В трапеции ABCD, AB=BC=CD, угол В=120 градусов, AD=18 см. Найти ВС (в см.)

Answer 1

Трапеция АВСД, проводим высоты ВН и СК на АД, уголА=уголД, треугольники АВН и КСД равны по гипотенузе и острому углу, АД=КД, угол АВН=уголКСД=120-90=30, КД=АВ=1/2СД, НВСК прямоугольник НК=ВС, АД =АН+НК+КД= 1/2СД+СД+1/2СД=2СД, 18=2СД, СД=ВС=АВ=18/2=9