Решить уравнение: cos^x +3sinx-3=0 и пожалуйста укажите какую формулу вы использовали

0 голосов
30 просмотров

Решить уравнение: cos^x +3sinx-3=0 и пожалуйста укажите какую формулу вы использовали

Алгебра (185 баллов) | 30 просмотров
0

Верно ли написано cos^х?

оставил комментарий (568 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов

Cosx+3sinx=3
метод дополнительного угла - делим на √(1²+3²)=√10
1/√10cosx+3/√10sinx   существует угол fi   cosfi=1/√10   sinfi=3/√10
cosfi*cosx+sinfi*sinx=cos(x-fi)
cos(x-fi)=3/√10
x-fi=+-arccos3/√10+2πn
x=+-arccos(3/√10)+2πn+arccos(1/√10)  n∈Z

(187k баллов)
0 голосов
cos^{x} + 3sinx-3=0
Формула: (-1)^k arcsin a+Пk, k∈Z
1- sin^{x} +3sinx-3=0
-sin^{x} +3sinx-2=0
sinx=f
-f^{x} +3f-2=0
D= b^{2} -4ac= 3^{2} -4*(-1)*(-2)=9-8=1
x_{1} = \frac{-b+-D}{2a} = \frac{-3+1}{2*(-1)} = \frac{-2}{-2} =1
x_{2} = \frac{-3-1}{2*(-1)} = \frac{-4}{-2} =2
sinx=1
sin1⇒П/2
x=-3+3П/2+Пk, k∈Z
(568 баллов)
Похожие задачи