Шарик скользит по гладкой горизонтальной поверхности и сталкивается с неподвижным...

Question

Шарик скользит по гладкой горизонтальной поверхности и сталкивается с неподвижным шариком. Удар центральный, упругий. После столкновения первый шарик движется назад с кинетической энергией в 9 раз меньшей его начальной кинетической энергии.

1) Найти отношение масс шариков.
2) Найти отношение скорости второго шарика к начальной скорости первого шарика.

Answer 1

Начальная скорость V 
Масса первого m1 , второго m2 , скорость первого после удара V1, второго V2

Закон сохранения импульса 
m1V= m2V2-m1V1

Закон сохранения энергии 

m1V^2/2=m1V1^2/2+m2V2^2/2

Условие в 9 раз энергия

m1V^2/2 = 9 m1V1^2/2 , откуда
V1=1/3 V

4/3 m1V= m2V2
8/9 m1V^2=m2V2^2

4/3 m1/m2 = V2/V
8/9 m1/m2 = (V2/V)^2

Откуда m1/m2=1/2
V2/V=2/3