Решите неравенство (** фото неравенство, тема неравенство с модулем)

0 голосов
21 просмотров

Решите неравенство
(На фото неравенство, тема неравенство с модулем)


image

Алгебра (15 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
|x^2-4| = \left[\begin{array}{ccc}x^2-4\\-(x^2-4)\end{array}

из первого неравенства получаем: 
x^2-x-6 \leq 0
D = (5)^2
x_{1} = 3
x_{2} = -2
x∈ [-2;3]

из второго неравенства получаем:
-x^2-x+2 \leq 0
D = (3)^2
x_{1} = -2
x_{2} = 1
x∈ [-2;1]

Решением будет: [1;3]
(т.к. второе неравенство при х<-2 не выполняется)<br>
(15.5k баллов)