Точка O равноудалена от вершин треугольника ABC , угол ABO=48 °.Найдите угол ACB.

0 голосов
242 просмотров

Точка O равноудалена от вершин треугольника ABC , угол ABO=48 °.Найдите угол ACB.


Геометрия (57 баллов) | 242 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник АВО - равнобедренный, т.к. АО=ОВ (точка О равноудалена от точек А,В и С), следовательно угол АВО = углу ВАО=48.А т.к углы  АВО=ВАО в треуголнике АВО, то мы можем найти третий:180-(угол ВАО+угол АВО)=180-(48+48)=180-96=84Опишем окружность около тр-ка АВС ...угол АОВ = дуге АВ = 84, а угол АСВ- вписанный, опирающийся на дугу АВзначит угол АСВ = 1/2 дуги АВ  = 84/2=42-(ответ)

(252 баллов)