З точки К до кола з центром О проведено дотичні КС і КМ, К і М — точки дотику, ∡ОСМ =...

0 голосов
73 просмотров

З точки К до кола з центром О проведено дотичні КС і КМ, К і М — точки дотику, ∡ОСМ = 40°. Знайди кут СКМ.


Геометрия (136 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Радиусы проведенные в точку касания всегда перпендикулярны к соответственным касательным: ОС⊥КМ; ОМ⊥КС.
Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Нам известны три угла: 90°, 90° и 40°.
Вычислим искомый угол СКМ.
360°-90°-90°-40°=140°.
Ответ: 140°.

(2.1k баллов)