Перевести переодичную дробь 0.4(12) в десятичную, расписав все этапы

Question

Перевести переодичную дробь 0.4(12) в десятичную, расписав все этапы

Answer 1

Пусть х = 0,41212..., тогда
10х = 4,1212...
1000х = 412,1212...
Уравнение: 1000х- 10х = 412 - 4
                    990х = 408
                    х = 408/990 (сокращаем на 6)
                    х = 68/165   
Ответ: 0,4(12) = 68/165.