НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ! f(x)=(5-2x)/(8+2x)

Question

НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ!
f(x)=(5-2x)/(8+2x)

Answer 1

f(x)=(5-2x)/(8+2x)
f ' (x)=(5-2x)'(8+2x)-(8+2x)'(5-2x)/(8+2x)^2
f ' (x)=-2(8+2x)-2(5-2x)/(8+2x)^2
f ' (x)=-16-4x-10+4x/(8+2x)^2
f ' (x)=-26/(8+2x)^2
f ' (x)=-26/(8+2x)^2
f ' (x)=-26/4(4+x)^2
f ' (x)=-13/2(4+x)^2 если не хочется много писать некоторые шаги решения можно пропустить

Answer 2

(uv)´=u´v+uv´

(u/v)´=(u´v-uv´)/v²
f(x)=(5-2x)/(8+2x)
u=5-2x, v=8+2x
f´(x)=(-2(8+2x)-(5-2x).2)/(8+2x)²=(-16-4x-10+4x)/(8+2x)²=
=(-26)/(2(4+x))²=-26/4(4+x)²=-13/2(4+x)²