Существует ли квадратное уравнение с целыми коэффициентами один из корней которого равен

$x=\sqrt{2005}-1\\$ если один корень такой , то второй будет сопряженным
$x_{2}=-\sqrt{2005}-1\\ (x-\sqrt{2005}+1)(x+\sqrt{2005}+1)=\\ x^2+x\sqrt{2005}+x-x\sqrt{2005}-2005-\sqrt{2005}+x+\sqrt{2005}+1=x^2+2x-2004$
Ответ да и он равен $x^2+2x-2004$