Задача 6 класса. Площадь водосбора Песчанки в 1.5 раза больше площади водосбора Голубы и...

Question

Задача 6 класса. Площадь водосбора Песчанки в 1.5 раза больше площади водосбора Голубы и относится к площади водосбора Ельни как 63:8 5. Площадь водосбора Косолянки относится к площади водосбора Ельни как 176:85 и нна 100 км квадратных больше утроенной площади водосбора Голубы. Найдите площади водосборов этих рек.Ответы 126 км квадратных, 84 км квадратных, 170 км квадратных, 352 км квадратных.

Answer 1

х  км² - площадь водосбора Голубы

1,5х  км²  - площадь водосбора Песчанки

(3х+100) км²  – площадь водосбора Косолянки

1,5х : 63 · 85 =42,5х/21   км² – площадь водосбора Ельни

Уравнение:

(3х+100) : 42,5х/21 = 176 : 85

Произведение крайних равно произведению средних:

85(3х+100)=176 · 42,5х/21

21· 85(3х+100)=176 · 42,5х

Разделим обе части уравнения на 42,5 и получим:

21· 2(3х+100)=176х

Разделим обе части уравнения на 2 и получим

21 · (3х+100)=88х

63х+2100=88х

25х=2100

х = 2100 : 25

х=84 км² - площадь водосбора Голубы

1,5 · 84=126 км² - площадь водосбора Песчанки

3 · 84+100=352 км² – площадь водосбора Косолянки

42,5 · 84 : 21=170 км² – площадь водосбора Ельни