в ромбе ABCD проведена диагональ BD. найдите угол BCD,если угол ABD=55 градусов

Question

в ромбе ABCD проведена диагональ BD. найдите угол BCD,если угол ABD=55 градусов

Answer 1

если ABD 55,то ABC - 110? по свойству 4-угольника напротив лежащие углы дают 180 градусов, следовательно угол ADC - 90 градусов, значит угол ИВС = 1/2*90=45 градусов,следовательно угол BCD = 90

Answer 2

Сумма углов четырёхугольника 360 градусов. В ромбе диагональ является биссектрисой. Значит, угол АВС 110 градусов. В ромбе противоположные углы равны. Следовательно, угол АDC также 110 градусов.

1) 110+110=220 градусов сумма двух углов АВС и ADC.

2) 360-220=140 градусов сумма двух углов BAD и BCD.

3) 140:2=70 градусов каждый из углов BAD и BCD.

Ответ: угол BCD равен 70 градусов.