Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 5 переменных....

Question

Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того
же набора из 5 переменных. В таблицах истинности обоих выражений в столбцах значений стоит
ровно по 8 единиц в каждой таблице. Каково минимально возможное число единиц в столбце
значений таблицы истинности выражения неA * неB?

Answer 1

Составьте таблицу истинности для выражения неА*неВ: 3 столбика - А, В, неА*неВ и 32 строки/не обязательно все чертить/. Мы знаем, что 8 строк в А и 8 строк в В - единицы, но их распорядок в таблице мы можем задать сами. Минимальное число единиц = максимально число нулей. Выражение неА*неВ=0, когда А=0 и В=1 ИЛИ А=1 и В=0. Значит, напротив 8 единиц в первом столбце А должны находиться нули в столбце В, а напротив единиц в В должны быть  быть нули в столбце А/это лучше нарисовать/. Тогда получается 8 строк, где А=1 и В=0, и 8 строк, где А=0, а В=1. В этих строчках неА*неВ=0. Всего их 16, это максимальное количество нулей. В остальных строчках, где А=0 и В=0, неА*неВ = 1. Таких строк 32-16=16. 
Минимальное число единиц - 16

Comments

дело в том , что ответ будет 16 . Но мне нужно решение и я не понимаю как это сделать .

---

Я, как обычно, сама невнимательность

---

Сделала для выражения А*неВ, а там неА*неВ. Но всё равно не понимаю, как там получится 16, если нужно найти минимальное количество единиц, 16 - максимальное

---

в том то и дело

---

хорошо , допустим , как это вообще решается ?