В первом ящике 3 белых 5 черных и 2 красных шара. во вторм ящике 2 белых 1 черный и 3...

0 голосов
48 просмотров

В первом ящике 3 белых 5 черных и 2 красных шара. во вторм ящике 2 белых 1 черный и 3 красных в третем ящике 4 белых 3 чернвх и 5 красных шаров на удачу выбрали 1 ящик из него достали 1 шар. найдите вероятность того что он белый

Математика (16 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
P(H_{1})=P(H_{2})=P(H_3)= \frac{1}{3} \\ P(A/H_1)= \frac{3}{10}, \ P(A/H_2)= \frac{2}{6} = \frac{1}{3} , P(A/H_3)= \frac{4}{12} = \frac{1}{3}
По формуле полной вероятности
P(A)=P(A/H_1)P(H_1)+P(A/H_2)P(H_2)+P(A/H_3)P(H_3)
P(A)=\frac{3}{10} * \frac{1}{3} +\frac{1}{3} * \frac{1}{3} +\frac{1}{3} * \frac{1}{3} = \frac{1}{10} + \frac{2}{9} = \frac{29}{90}
(5.1k баллов)
Похожие задачи