Сумма смежных углов всегда равна 180, значит угол АОД=180-120=60°
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, следовательно АО=ДО, и треугольник АОД является равнобедренным, то есть угол ОАД=углу ОДА, значит ОАД+ОДА=180-60=120, угол ОДА=60°;
Мы получаем, что треугольник ОАД-правильный, поэтому все его стороны равны и АД=АО=10.