В правильной треугольной пирамиде высота равна 11 дм, а боковое ребро равно 14 дм. найти...

Дано: SO = 11 дм, SA = 14 дм.
Найти: Pосн.

Решение:

Из прямоугольного треугольника SOA: по т. Пифагора
$OA= \sqrt{SA^2-SO^2} = \sqrt{14^2-11^2} =5 \sqrt{3}$ дм

Рассмотрим правильный треугольник ABC
R=OA=5√3 дм - радиус описанной окружности

$AB=R \sqrt{3} =15$ дм

Тогда периметр основания

Pосн = 3*AB = 3* 15 = 45 дм

Ответ: 45 дм