Докажите что при любых значениях m верно неравенство m(1+5m)≥ m² +5m-1

Question

Докажите что при любых значениях m верно неравенство m(1+5m)≥ m² +5m-1

Answer 1

M · (1 + 5m) ≥ m² + 5m - 1
m + 5m² ≥ m² + 5m - 1
0 ≥ -1
Получили тождество, которое не зависит от m, т. е. выполняется при любых значениях m.

Comments

Я сделал ошибку!!! Правильно: m · (1 + 5m) ≥ m² + 5m - 1; m + 5m² ≥ m² + 5m - 1; 4m² - 4m + 1 ≥ 0; (2m - 1)² ≥ 0; Выражение слева действительно является неотрицательным при любых значениях m.