Решить уравнение: (x^2-4x)^2+4(x^2-4x)+3=0

0 голосов
14 просмотров

Решить уравнение: (x^2-4x)^2+4(x^2-4x)+3=0

Математика (51 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x^2-4x)^2+4(x^2-4x)+3=0\\ y=x^2-4x\\ y^2+4y+3=0\\ (y+3)(y+1)=0\\ y_1=-3 \ y_2=-1\\ x^2-4x=-3 \ \ \ \ \ \ \ \ x^2-4x=-1\\ x^2-4x+3=0 \ \ \ \ \ x^2-4x+1=0\\ (x-1)(x-3)=0 \ D=4^2-4*1*1 =16-4=12\\ x_1=1\ x_2=3 \ \ \ \ \ \ x_{3,4}= \frac{4б2 \sqrt{3} }{2*1} =2б \sqrt{3}
Ответ: 1, 3, 2б \sqrt{3}.
(5.1k баллов)
Похожие задачи