Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 3465.Найдите эти...

0 голосов
34 просмотров

Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 3465.Найдите эти числа.Решая эту задачу ученик составил уравнение n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=3465.
Что он обозначил буквой n?
А)Наибольшее число
Б)Наименьшее число
В)Среднее число
Если не сложно с решением)))


Алгебра (58 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть три последовательные натуральные числа - n; n+1; n+2. Сумма их квадратов - n^2+(n+1)^2+(n+2)^2, что составляет 3465.
           Составим уравнение
                            n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=3465\\ 3n^2+6n-3460=0
       D=b^2-4ac=6^2-4\times3\times(-3460)=41556\\ \\ n_{1,2}= \dfrac{-3\pm \sqrt{10389} }{3}

Здесь же видно что в условии опечатка, эти числа не натуральные.

Букву n ученик обозначил за наименьшее число