1. т.к. по условию абсцисса = ординате ⇒ y=x
составляем систему:
y=3x-8
y=x |*(-1)
y=3x-8
-y=-x (складываем)
______________
0=2x-8
2x=8
x=4
y=4
2. Треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС. АС=АВ/2 по условию.
P=АВ+ВС+АС=АВ+АВ+АВ/2=2,5АВ
50см=2,5АВ
АВ=50/2,5= 20 см
ВС=АВ=20 см
АС=АВ/2=20/2=10 см
3. 4x-y=9 y=4x-9 (2)
3x+7y=-1 3x+7(4x-9)=-1 (1)
Решаем уравнение (1):
3x+7(4x-9)=-1
3х+28х-63=-1
31х=62
х=2
подставляем в уравнение (2):
у=4*2-9=8-9=-1
Ответ: (2; -1)