Решите, пожалуйста. Очень нужно. Теплоход пройшел расстояние между городами в одном...

Question

Решите, пожалуйста. Очень нужно.
Теплоход пройшел расстояние между городами в одном направлении за 4 часа, а в противоположный- за 5 часов. Найдите расстояние между городами, если скорость речки равна 2 км/час.
Вертолет пролетел расстояние между местами при попутном ветре за 5,5 часов, а при встречном - за 6 часов. Найдите расстояние между местами и собственную скорость вертолета, если скорость ветра тогда была ровна 10 км/час.

Answer 1

1 задача.

х км/ч - собственная скорость теплохода
(х + 2) км/ч - скорость по течению
(х - 2) км/ч - скорость против течения

1) (х + 2) × 4 = (х - 2) × 5
4х + 8 = 5х - 10
4х - 5х = - 10 - 8
- х = - 18
х = 18 км/ч - собственная скорость теплохода
2) (18 + 2) × 4 = 80 км - расстояние между городами - ответ.

2 задача.

х - собств. скорость вертолёта
(х + 10) км/ч - скорость при попутном ветре
(х - 10) км/ч - скорость против ветра

1) (х + 10) × 5,5 = (х - 10) × 6
5,5х + 55 = 6х - 60
5,5х - 6х = - 60 - 55
- 0,5х = - 115
х = 115 : 0,5
х = 230 км/ч - собственная скорость вертолёта
2) (230 + 10) × 5,5 = 1320 км - расстояние между пунктами.

Answer 2

1) (v+v1)*4=(v-v1)*5⇒(v+2)*4=(v-2)*5⇒4*v+8=5*v-10⇒v=18 км/час. Здесь v1 скорость течения, v скорость теплохода. Расстояние между городами равно (18+2)*4=80 км.

2) (v+10)*5,5=(v-10)*6⇒5,5*v+55=6*v-60⇒115=0,5*v⇒v=230 км/час - скорость вертолёта. Расстояние равно (230+10)*5,5=1320 км