Найти наибольшее значение выражения. Суть задания изложена в фото.

Question

Найти наибольшее значение выражения. Суть задания изложена в фото.

---

Answer 1

Sin²a+cos²a=1
tg²a+1=1/cos²a
4*(tg²a+sin²a+cos²a)*cos^4a=4*(tg²a+1)*cos^4a=4*1/cos²a ^cos^4a=4cos²a
-1≤cosa≤1
0≤cos²a≤1
0≤4cos²a≤4
наибольшее значение 4