Если провести диагонали и обозначить точку пересечения их через о, то рассмотрим треугольник AOB-прямоугольный , т. к. его диагонали взаимно перпендикулярны.
В этом треугольнике известна гипотенуза АВ=10 и угол АВО=60, надо найти катеты.
ВО=АВ cos60=10*1/2=5
АО=АВcos30=10√3/2=5√3
S=BO*AC=5*10√3=50√3
S=0.5*P*r
P-периметр,r-радиус вписанной окружности
r=S/(0,5*P)=50√3/(0,5*4*10)=2,5√3
L=2pi*r=2pi*2,5√3=5√3pi