X³-y³+3y²-3y+1 - пожалуйста, разложите ** множетели

0 голосов
48 просмотров

X³-y³+3y²-3y+1 - пожалуйста, разложите на множетели


Алгебра (20 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В первых скобках формула куба разности (a−b)³ =  a³3a²b+3ab²b³, а потом формула разность кубов
a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

х³-у³+3у²-3у+1=
= х³- (у³- 3у²+3у-1) =  
= х³ - (у-1)³ =
= (х-(у-1))(х²+х(у-1)+(у-1)²)=
= (х-у+1)(х²+ху-х+у²-2у+1) 
 

(35.1k баллов)