Показательные и логарифмические уравнения 1) 2^-4x =(0,25)=^5x-1 2) (0,125)^3-4x=1/32...

0 голосов
32 просмотров

Показательные и логарифмические уравнения
1) 2^-4x =(0,25)=^5x-1
2) (0,125)^3-4x=1/32 Дробь
3)64^-√x+2=0,5
За ранее спасибо)


image

Математика (77 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) 
\displaystyle 2^{-4x}=(0.25)^{5x-1}

2^{-4x}=(0.5^2)^{5x-1}

2^{-4x}=0.5^{10x-2}

2^{-4x}=(2^{-1})^{10x-2}

-4x=2-10x

6x=2

x=1/3

2) 
\displaystyle (0.125)^{3-4x}= \frac{1}{32}

(0.5^3)^{3-4x}=2^{-5}

0.5^{9-12x}=2^{-5}

(2^{-1})^{9-12x}=2^{-5}

12x-9=-5

12x=4

x=1/3

3) 
\displaystyle 64^{ -\sqrt{x+2} }=0.5
ОДЗ : x>-2

\displaystyle (2^6)^{- \sqrt{x+2}}=2^{-1}

-6 \sqrt{x+2}=-1

 \sqrt{x+2}=1/6

x+2=1/36

x=-71/36
\displaystyle x=-1 \frac{35}{36}

(72.1k баллов)