Решите уравнение (x^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2=0 Помогите, пожалуйста

Question

Решите уравнение (x^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2=0 Помогите, пожалуйста

Answer 1

Сумма квадратов может быть равна нулю только если оба выражения равны нулю одновременно.
Получаем систему уравнений:
x² - 4 = 0
x² - 3x - 10 = 0

x² - 4 = 0
x² = 4
x = √4  или x = - √4
x = 2  или  x = - 2

x² - 3x - 10 = 0
D = 9 + 40 = 49
x = (3 - 7)/2 = - 2  или  x = (3 + 7)/2 = 5

Общий корень для двух уравнений x = - 2

Comments

Нет. Ответ: -2, т.к. это должен быть общий корень для двух уравнений

---

А если надо было найти корни уравнения ? Какой тогда ответ

---

Это и есть корень уравнения. Потому что только при х = - 2 это уравнение превращается в верное равенство

---

Спасибо

---

Пожалуйста!

---

почему x=2 или x= -2

---

9/4<0

---

тут вроде неправильная дробь!!!!!!!

---

Откуда взялась дробь?

---

Ну я просто предположил

Answer 2

X^2-3x-10=0
D=9+40=49>0
X1=(3-7)/2=-2
X2=(3+7)/2=5
(x-2)^2(x+2)^2+(x+2)^2(x-5)^2=0
(x+2)^2(x^2-4x+4+x^2-10x+25)=0
(x+2)^2(2x^2-14x+29)=0
x+2=0
x=-2
2x^2-14x+29=0
D=196-232=-36<0<br>Ответ:-2