Стороны прямоугольника 15 м и 8 м. Найти площадь круга, описанной около этого...

0 голосов
26 просмотров

Стороны прямоугольника 15 м и 8 м. Найти площадь круга, описанной около этого прямоугольника.
С рисунком пожалуйста.


Геометрия (29.7k баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Без рисунка. Рассмотрите такой вариант:
Треугольник, образованный сторонами прямоугольника 15 и 8 м, а также его диагональю, является вписанным в окружность и прямоугольным, поэтому сторона, которая является диагональю этого прямоугольника, является и диаметром окружности, и гипотенузой образованного треугольника.
По т. Пифагора гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 17 м. Другими словами, радиус окружности равен 8,5 м.
Площадь круга равна: S=π*R²=8.5²*π=72.25π м².

(63.3k баллов)
0

напишите пожалуйста подробное решение