Докажите, что функция y= 4/x-2 убывает при х >2

0 голосов
51 просмотров

Докажите, что функция y= 4/x-2 убывает при х >2


Алгебра (58 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Функция убывает, если выполняется такая закономерность: Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.То есть при х₁>х₂ выполняется неравенство у(х₁)<у(х₂).<br>
Пусть х₁>х₂>2, тогда 4/х₁<4/х₂ (из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше). Теперь от обеих частей неравенства отнимем 2, получим<br>
4/х₁-2<4/х₂-2 . То есть у(х₁)<у(х₂), что и требовалось доказать.

(218 баллов)