Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точ- ке O, AO = OD....

0 голосов
35 просмотров

Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точ-
ке O, AO = OD. Докажите, что данная трапеция — равнобокая.


Математика (17 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АO=OD⇒ΔAOD равнобедренный⇒Следовательно ΔBOC равнобедренный и OB=OC
Значит ΔAJB=ΔDOC по 2 сторонам и углу между ними
Отсюда AB=CD, следовательно трапеция равнобокая

(750k баллов)