Основание пирамиды - правильный треугольник с площадью 9√3см. Две боковые грани пирамиды...

Question

Основание пирамиды - правильный треугольник с площадью 9√3см. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья - наклонена к ней под углом 30 градусов. А) Найдите длины боковых ребер пирамиды Б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Помогите пожалуйста,очень нужно решение!

Answer 1

ABC основание, S=a^2*sqrt(3)/4=9*sqrt(3)

a^2=36

a=6

As перпенд. пл.ABC, проведем AK перпенд.ВС, тогда SK перпенд.ВС (теорема про 3 перпенд.) и угол SKA=30(угол между плоскостями)

AK=a*sqrt(3)/2(высота в равност. треуг.)=3*sqrt(3)

Треуг. SAK SA=AK*tg 30=3

SK=6

Sбп=As*AB*2+SBSC=3*6*+SK*BC/2=36+6*6/2=18+18=36

SB^2=9+36=45

SB=3*sqrt(5)