Меньшая сторона прямоугольника равна 2 см. Угол между диагоналями равен 60 градусов....

0 голосов
99 просмотров

Меньшая сторона прямоугольника равна
2 см. Угол между диагоналями равен 60 градусов. Найдите
радиус описанной окружности этого прямоугольника.


Геометрия (12 баллов) | 99 просмотров
0

Рисуем прямоугольник АВСД. Рисуем диагонали АС и ВД, которые пересекаются в точке О Рассмотрим треугольник АВО. АВ = 2 см ВО = ОА угол ВОА = 60 гр. угол ОВА = угол ВАО = (180 - угол ВОА) / 2 = (180 - 60) / 2 = 60 гр. Так как все углы в треугольнике равны, значит он равносторонний АО = АВ = 2 см В описанной окружности АО будет радиусом этой окружногсти

Дан 1 ответ
0 голосов

Рисуем прямоугольник АВСД. Рисуем диагонали АС и ВД, которые пересекаются в точке О
Рассмотрим треугольник АВО.
АВ = 5 см
ВО = ОА
угол ВОА = 60 гр.
угол ОВА = угол ВАО = (180 - угол ВОА) / 2 = (180 - 60) / 2 = 60 гр.
Так как все углы в треугольнике равны, значит он равносторонний
АО = АВ = 5 см
В описанной окружности АО будет радиусом этой окружногсти