16. Дана функция спроса ** продукцию монополиста: Q = 12 - P и функция общих затрат...

Question

16. Дана функция спроса на продукцию монополиста: Q = 12 - P и функция общих затрат монополиста: TC = 6 + 6Q + Q2. Определите цену, при которой монополист минимизирует убытки, и сумму этих убытков.

Answer 1

Решение:

Q=12-P
P=12-Q
TR=P*Q=(12-Q)*Q=12Q – Q^²
MR=∆TR/∆Q = 12-2Q
TC=6+6Q+Q^²
MC=∆TC/∆Q=6+2Q

Условием максимизации прибыли в условиях монополии служит равенство предельных издержек производства предельному доходу: MR=MC.

12-2Q=6+2Q
4Q=6
Q=6/4=1,5
P=12-Q = 12-1,5 = 10.5
∏=TR-TC=(P*Q) – (6 - 6Q - Q^²) = (10,5*1,5) –[ 6 - (6*1,5) – 1,5^²] =
15,75 – 6 +9 + 2,25 = 21