1.Он припал к бадье и стал тянуть воду мелкими глоточками, пока у него не заломило в затылке.
Предложение простое, полное, двусоставное, осложнено обособленным обстоятельством со значением меры и степени.
2.Рука онемела и стала тяжелой, как чугунная: он и не шевелил ею, а лишь закрыл глаза и отдался дрёме.
Предложение сложное, с разными видами связи, состоит из двух частей, соединенных между собой бессоюзной связью. Вторая часть выражает следствие того, о чем говорится в первой.
Первая часть представлена предложением "рука онемела и стала тяжелой". Основа: подлежащее - рука, сказуемые однородные: первое простое глагольное "онемела", второе составное именное "стала тяжелой". Предложение осложнено обособленным определением "как чугунная".
Вторая часть представлена предложением: "он и не шевелил ею, а лишь закрыл глаза и отдался дрёме".
Предложение сложносочиненное, полное, состоит из двух простых предложений, соединенных между собой сочинительным противительным союзом "а".
Основа первого полного предложения представлена подлежащим "он" и простым глагольным сказуемым "не шевелил", основа второго неполного неопределенно-личного предложения представлена рядом однородных простых глагольных сказуемых: "закрыл", "отдался".