В четырехугольник ABCD вписана окружность, АВ=10, ВС=6, СD=12. найдите четвертую сторону.

Question

В четырехугольник ABCD вписана окружность, АВ=10, ВС=6, СD=12. найдите четвертую сторону.

Answer 1

Если окружность вписана,то
AB+CD=DC+AD
AD=AB+CD-DC=10+12-6=16

Answer 2

В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда AB+CD=AD+BC(где AB и CD, AD и BC - противоположные стороны)
10+12=6+AD
22=6+AD
AD=22-6
AD=16