Из точки A проведены последовательно лучи AL AM и AN так что угол MAN ** 80 градусов...

0 голосов
43 просмотров

Из точки A проведены последовательно лучи AL AM и AN так что угол MAN на 80 градусов больше чем угол LAM и на 20 градусов меньше чем угол LAN .Найдите величины этих углов.


Математика (244 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Будем отталкиваться от угла MAN, он  меньше угла LAN на 20 градусов и он же больше угла LАM на 80 градусов, поэтому можно составить уравнение: 
 LАM + 80 = LAN - 20
80 + 20 = LAN - LАM или LAN - LАM = 100 (градусов)
LAN - LАM  это и есть угол MAN,
поэтому LАM = MAN - 80 = 100 - 80 = 20 (градусов)
               LAN = MAN + 20 = 100 + 20 = 120 (градусов)

Ответ:  MAN = 100 (градусов)
             LАM = 20 (градусов)
             LAN = 120 (градусов)

(9.0k баллов)