Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо потроєний квадрат меншого з них на 67 більший,ніж сума квадратів другого і третього
Нехай найменьше число х, наступне х+1, слідуюче х+2 (де х>0) 3х² =(х+1)²+(х+2)²+67 3х² = х²+2х+1+х²+4х+4+67 3х²-х²-х²-6х-72 = 0 х²-6х-72 = 0 х₁+х₂ = 6 х₁*х₂ = -72 х₁ = 12 х₂ = -6 (не підходить, тому що х<0)<br>Відповідь: 12; 13; 14