Делая зарядку в первый день весенних каникул, Кирилл прыгнул через скакалку 20 раз. Каждый следующий день он делал в 2 раза больше прыжков, чем в предыдущий. Сколько всего прыжков сделал Кирилл за 5 дней весенних каникул?
прогрессией ришите
Количество пряжков в каждый из дней - геометрическая прогрессия с первым членом b1 = 20 и знаменателем q = 2. Сумма n членов геометрической прогрессии: Sn = b1 * (q^n - 1)/(q - 1) S5 = 20 * (2^5 - 1)/(2 - 1) = 20 * 31 = 620. Ответ. 620. Для проверки можно посчитать по-другому. 1 день - 20 2 - 2 * 20 = 40 3 - 2 * 40 = 80 4 - 160 5 - 320 Всего - 20 + 40 + 80 + 160 + 320 = 620
Можно заметить, что здесь геометрическая прогрессия. Сумму n первых членов геометрической прогрессии можно найти по формуле: Здесь это сумма n первых членов прогрессии, b₁ первый член прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии, а n число членов прогрессии. В нашем случае: b₁=20 q=2 n=5 Подставим эти значения в формулу и найдем сумму S₅^ Ответ:620