1-cosx=sinx Плеасе Памагити

Решите задачу:

$1-cosx=sinx\\ sinx+cosx=1\\ \frac{1}{ \sqrt{2}}sinx+ \frac{1}{ \sqrt{2}}cosx=\frac{1}{ \sqrt{2}}\\ sin \frac{ \pi }{4} sinx+ cos\frac{ \pi }{4} cosx=\frac{1}{ \sqrt{2}}\\ cos(\frac{ \pi }{4}-x)=\frac{1}{ \sqrt{2}}\\ \frac{ \pi }{4}-x = \pm arccos\frac{1}{ \sqrt{2}}+2 \pi k, k\in Z\\ \frac{ \pi }{4}-x = \pm \frac{ \pi }{4} +2 \pi k, k\in Z\\ -x = \pm \frac{ \pi }{4}-\frac{ \pi }{4} +2 \pi k, k\in Z\\ x = \mp \frac{ \pi }{4}+\frac{ \pi }{4} -2 \pi k, k\in Z\\$