Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Вычислите градусные меры острых углов...

Question

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Вычислите градусные меры острых углов треугольника AOB , если BD=10 см , а площадь ромба равна 50 корней из 3

Answer 1

S=BD*AC/2 

AC=2S/BD=10 корней из 3 
В треугольнике AOB угол О=90(диагонали ромба перпендткулярны) 
АО=1/2 AC=5 корней из 3 
ОВ=5 
По теореме Пифагора в тр.AOB: 
AB=корень из суммы квадратов ВО+АО=корень из 25+75=10 
sinA=OB/AB=1/2 A=30 
B=180-90-30=60 

Comments

спасибо

---

Не за что ))) Удачи )