Найдите углы прямоугольного треугольника ABC если внешний угол при вершине А равен 36...

Question

Найдите углы прямоугольного треугольника ABC если внешний угол при вершине А равен 36 градусов

Answer 1

По теореме о внешнем угле, сумма двух углов треугольника, не смежных с данным внешним углом, равна внешнему углу. Тогда, сумма двух углов треугольника - 36 градусов, и один из углов треугольника прямой (90 градусов), следовательно, сумма углов треугольников меньше или равна 36+90=126 градусов, а это противоречит теореме о сумме углов треугольника. В условие ошибка, или задача не решается.

Comments

Задача из итогового теста 7 класса

---

Попробуй 136 градусов

---

Внешний угол при вершине А = 136 градусов, значит угол В + угол С = 136 градусов (по теореме о внешнем угле), а угол А=180-(угол В + угол С) (по теореме у сумме углов треугольника), А=180-136=44 градуса. Сумма острых углов прямоугольного треугольника по свойству прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Значат один из углов равен 90-44=46 градусов, а другой - прямой (90 градусов), т. к. треугольник прямоугольный.

---

Физмат тащит)))