Точка O - центр описанной окружности треугольника ABC. Найдите угла АСО. Ответ дайте в...

0 голосов
196 просмотров

Точка O - центр описанной окружности треугольника ABC. Найдите угла АСО. Ответ дайте в градусах.


image

Математика (29 баллов) | 196 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как ОС,ОА и ОВ - радиусы окружности, т.е. ОА=ОС=СВ. Тогда ОС=СВ=ОВ, и треугольник ОСВ - равносторонний, тогда угол СОВ =60гр.
ОА=ОС , треугольник АОС - равнобедренный, угол САО=углу АСО.
СУММА УГЛОВ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ РАВНА 180гр., поэтому угол АСО=(180-угол СОА)/2.
Угол СОА= 180-угол СОВ,
СЛЕДОВАТЕЛЬНО,
угол АСО=(180- (180-СОА))/2=СОА/2= 60/2=30

(98 баллов)