Решите систему уравнений способом подстановки {2х+1/3-х-2у/5=4(2х+у)/15,...

Question 1

Решите систему уравнений способом подстановки {2х+1/3-х-2у/5=4(2х+у)/15, х-4у/3+5х-11у/6=3х-1/4 помогите прошу вас

Question 2

{ $\frac{2x+1}{3}- \frac{x-2y}{5} = \frac{4(2x+y)}{15} |*15\\ \\$
{ $\frac{x-4y}{3} + \frac{5x-11y}{6} = \frac{3x-1}{4} |*12 \\ \\$

избавились от знаменателей дробей, упростим уравнения системы:
{5(2x+1) -3(x-2y) =4(2x+y)
{4(x-4y) +2(5x-11y) = 3(3x-1)

{10x+5 - 3x +6y = 8x +4y
{4x - 16y + 10x - 22y = 9x - 3

{7x +6y +5 =8x+4y
{14x - 38y = 9x -3

{7x +6y -8x - 4y = -5
{14x -38y -9x = -3

{-x + 2у= -5 ⇒ -x = -5-2у ⇒ x = 5+2у
{5x -38y = -3
метод подстановки :
5(5+2у) - 38у = -3
25 + 10у - 38у = -3
-28у = -3 - 25
-28у = -28
у= (-28)/(-28)
у= 1

х= 5 + 2*1
х=7

ответ: (7 ; 1)

zhenyaM2002_zn · Answer 1 · 2018-05-15T11:11:44+0000

{ $\frac{2x+1}{3}- \frac{x-2y}{5} = \frac{4(2x+y)}{15} |*15\\ \\$
{ $\frac{x-4y}{3} + \frac{5x-11y}{6} = \frac{3x-1}{4} |*12 \\ \\$

избавились от знаменателей дробей, упростим уравнения системы:
{5(2x+1) -3(x-2y) =4(2x+y)
{4(x-4y) +2(5x-11y) = 3(3x-1)

{10x+5 - 3x +6y = 8x +4y
{4x - 16y + 10x - 22y = 9x - 3

{7x +6y +5 =8x+4y
{14x - 38y = 9x -3

{7x +6y -8x - 4y = -5
{14x -38y -9x = -3

{-x + 2у= -5 ⇒ -x = -5-2у ⇒ x = 5+2у
{5x -38y = -3
метод подстановки :
5(5+2у) - 38у = -3
25 + 10у - 38у = -3
-28у = -3 - 25
-28у = -28
у= (-28)/(-28)
у= 1

х= 5 + 2*1
х=7

ответ: (7 ; 1)