30 б. Неравенство. помогите решить

$\log_{ x^{2}-8x+17}(3 x^{2} +5) \leq \log_{ x^{2}-8x+17}(2 x^{2} +7x+5)$
$\left \{ {{3 x^{2} +5 \leq 2 x^{2} +7x+5} \atop {2 x^{2} +7x+5\ \textgreater \ 0}} \atop x^{2} -8x+17 \neq 1 \right.$
$\left \{ {{x^{2} -7x \leq 0\atop {2 x^{2} +7x+5\ \textgreater \ 0}}\atop x^{2} -8x+17 \neq 1 \right.$
Решаем первое неравенство
x(x-7)≤0
x(x-7)=0
x=0; x=7 обе точки закрашены
+ - +
--------●------------●--------->
0 7 x
x∈[0;7]

Решаем второе неравенство

2x²+7x+5>0
2x²+7x+5=0
D=9
x1=-2,5
x2=-1 точки пустые

+ - +
--------0----------0-------->
-2,5 -1 x

x∈(-∞;-2,5)∪(-1;+∞)

Решаем третье неравенство
x²-8x+17≠1 ⇒ x²-8x+16≠0
D=0
x≠4

Объединяем все решения в одно, получаем
x∈[0;4)∪(4;7]