Найдите сумму квадратов корней уравнения 2х2 + 2Х - 5 = 0

0 голосов
53 просмотров

Найдите сумму квадратов корней уравнения 2х2 + 2Х - 5 = 0

Математика (134 баллов) | 53 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X²+x-2,5=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-2,5
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
x1²+x2²=(-1)²-2*(-2,5)=1+5=6

(750k баллов)
0 голосов
По т. Виета:
x_1+x_2=- \frac{2}{2} =-1\\ x_1\cdot x_2=- \frac{5}{2}

Сумму возведем обе части в квадрат

x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=1\\ \\ x_1^2+x_2^2=1-2x_1x_2=1-2\cdot(-\frac{5}{2} )=1+5=6


Ответ: x_1^2+x_2^2=6
Похожие задачи