Найдите расстояние от точки M (2;2) до прямой y=x-1

0 голосов
39 просмотров

Найдите расстояние от точки M (2;2) до прямой y=x-1


Алгебра (21 баллов) | 39 просмотров
0

Решение школьного уровня или вузовского уровня (высшая математика)? В аналитической геометрии (высшая математика) для этого есть специальная формула.

Дан 1 ответ
0 голосов

Общее уравнение данной прямой
1*x - 1*y - 1 = 0;
Ax+ By + C = 0;
M(2;2) = M(x₀;y₀)
расстояние от данной точки до данной прямой вычисляется по формуле
d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}
d = \frac{|1\cdot 2 - 1\cdot 2 - 1|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} =
= \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}