Составить уравнение плоскости , проходящей через точку M (1;-3;-5) и перпендикулярно...

0 голосов
27 просмотров

Составить уравнение плоскости , проходящей через точку M (1;-3;-5) и перпендикулярно вектору n>(7;-5;-4) проверить принадлежат ли этой плоскости точка A (-1:0;-0)


Геометрия (12 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Общее уравнение плоскости Ax+  By  + Cz   + D=0
M принадлежит плоскости → A-3B-5C+D=0 
Нормальный вектор дает   n=(A;B;C)=(7;-5;-4)→ A=7   B=-5   C=-4
D=-A+3B+5C=-7-15-20=-42

Уравнение плоскости  7x-5y-4z-42=0
точка (-1;0;0)  -7+0+0-42≠0  не принадлежит

(187k баллов)