№1 (1+√15)(√3-√5) №2 (2√2/3 -5√3/8+4√3/2)*√2/3

Question

№1
(1+√15)(√3-√5)

№2
(2√2/3 -5√3/8+4√3/2)*√2/3

Comments

№2 3 в знаменателе под корнем?

---

????

---

Чтобы не было недоразумений с тем, над какими числами стоит горизонтальная палочка в знаке корня, стоит либо правильно ставить скобки, либо освоить встроенный редактор формул (кнопочка с греческой буквой П при наборе вопроса и ответа, либо давать вопрос (решение) в виде картинки, из которой все было бы ясно.

Answer 1

№1  (1+√15)*(√3-√5)=√3-√5+√15*√3-√15*√5=√3-√5+√(5*3*3)-√(5*3*5)=
=√3-√5+3*√5-5*√3=√5*(-1+3)+√3*(1-5)=2*√5-4*√3
№2   (2*√(2/3)-5*√(3/8)+4*√(3/2))*√(2/3)
=(2*√2*√2)/(√3*√3)-(5*√3*√2)/(√8*√3)+(4*√3*√2)/(√2*√3)=
=(4/3)-(5*√6)/(√24)+4=(4/3)-(5*√6)/(√6*√4)+4=(4/3)-(5/2)+4=
=(4*2)/(3*2)-(5*3)/(2*3)+(4*6)/6=
=(8-15+24)/6=17/6

Comments

Это решение верно, если считать, что знак корня стоит над всей дробью, а не только над числителем. Т.е. условие понимается как (2√(2/3) -5√(3/8)+4√(3/2))*√(2/3).

---

Так и написано:2*√(2/3)... Пользователи иногда забывают, что запись идёт одной строкой и их задание можно понимать по разному.

---

К сожалению, многие пользователи не понимают этих нюансов. Поэтому в решении лучше всего явно указывать, что "в этом решение условие понимается так то и так то". Всегда проще потом разбираться, когда точно сказано, как именно, понимается решение.

Answer 2

(1+√15)(√3-√5)=√3-√5+3√5-5√3=-4√3+2√5
(2√2/3-5√3/8+4√3/2)*√2/3=4/9-5√6/24+4√6/6=4/9-5√6/24+16√6/24=
=4/9+11√6/24

Comments

Это решение верно, если считать, что знак корня стоит не над всей дробью, а только над числителем. Т.е. условие понимается как 2(√2)/3 -5(√3)/8+4(√3)/2)*(√2)/3.

---

вернее так (2(√2)/3 -5(√3)/8+4(√3)/2)*(√2)/3