Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 3 5 7

0 голосов
35 просмотров

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 3 5 7


Математика (44 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вариант 1 
Количество чисел равно размещению из 5 элементов по три за исключением чисел, начинающихся с 0.
N = A(5;3) -  A(4;2) = 5!/(5 - 3)! - 4!/(4-2)! = 60 - 12 = 48

Вариант 2
На первом месте может быть 4 цифры (кроме 0), на втором - тоже 4 цифры(кроме той, что стоит на 1-ом месте), на первом месте может быть 3 цифры (кроме тех, что стоят на 1-ом и 2-ом месте),
4*4*3 = 48

(314k баллов)